1.

亲密数_1
2500年前数学大师毕达哥拉斯就发现，220与284两数之间存在着奇妙的联系：
220的真因数之和为：1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284
284的真因数之和为：1+2+4+71+142=220
毕达哥拉斯把这样的数对称为相亲数。

相亲数，也称为亲密数，如果整数A的全部因子（包括1，不包括A本身）之和等于B，且整数B的全部因子（包括1，不包括B本身）之和等于A，则将整数A和B称为亲密数。
从键盘任意输入两个整数m和n，编程判断m和n是否是亲密数。若是亲密数，则输出“Yes!”，否则输出“No!”

程序运行示例1
Input m, n:
220,284↙
Yes!

程序运行示例2Input m, n:
224,280↙
No!

输入格式: "%d,%d"
输出格式：
输入提示信息："Input m, n:\n"
输出提示信息："Yes!\n"
              "No!\n"

#include<stdio.h>
judgeclose(a,b);
main()
{
    printf("Input m, n:\n");
    int m,n;
    scanf("%d,%d",&m,&n);
    if(judgeclose(m,n)==1)
    printf("Yes!\n");
    else
    printf("No!\n");
}
judgeclose(a,b)
{
    int i,j,k=0;
    int s[20]={0},t[20]={0},e[20]={0},f[20]={0};
    for(i=1;i<=a;i++)
        for(j=2;j<a;j++)
        {
            if (i*j==a)
            {
            s[k]=i;
            t[k]=j;
            k++;
            }
        }
     for(i=1;i<=b;i++)
        for(j=2;j<b;j++)
        {
            if (i*j==b)
            {
            e[k]=i,f[k]=j;
            k++;
            }
        }
        int s1=0,s2=0;
    for(i=0;i<20;i++)
    {
        s1+=s[i]+t[i];
        s2+=e[i]+f[i];
    }
   s1=s1/2+1;
   s2=s2/2+1;
    if(s1==b&&s2==a)
        return 1;
    else return 0;
}

看我写的这串垃圾代码。。。

要是考试肯定半个小时构思+写肯定写不完。。。

再看看同一类型题大神的方法：

2.

（链接）一个数对(x,y)是亲和数对，当且仅当 x 的非自身的因数之和等于 y，且 y 的非自身的因数之和等于 x。如果(x,y)是亲和数对，那么认为(y,x)是与之相同的亲和数对。若 A<=x<=B，则称亲和数对(x,y)在[A,B]范围内。现输入范围 A 和 B，求 [A,B] 内所有亲和数对个数。例如 [200,1200] 内有两个亲和数对 (220,284) 和 (1184,1210)，因为 220 的非自身因数和 1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284，284 的非自身因数之和为 1+2+4+71+142=220。
解一：解法骨架是枚举 [A,B] 范围内所有 x，算出 x 的非自身正因数之和 y（y < x），若 y 的非自身因数之和为 x，则代表找到了一个亲和数对。于是得到了一个直观的朴素解法。
解二：但显然上述解法效率过低。为了避免重复计算，我们创建一个 res[x] 数组保存 x 的因子和。于是得到了比解一快得多的解法。
解三：但是上述解法仍然太慢。问题在哪里？容易知道，时间主要耗费在了计算因子上（% 和 / 是同一个CPU指令，耗费时间相同）。我们不妨换一种思维方式，枚举因子 i，并把因子 i 加到 res[i*j] 里面，当枚举结束时，res[x] 就是 x 的因子和。这个方法快在两个方面：(1)机器算乘法本来就比除法快；(2)没有多余的整除判断。于是我们得到了最快的解法，并且代码比上面两种解法更为简洁。下面的代码利用了全局变量默认为空，没有 memset(res, 0, sizeof res)。

#include <stdio.h>
int res[100000005];
int main() {
  int A, B, ans=0;
  scanf("%d%d", &A, &B);
  for(int i = 1; i <= B; ++i)
    for(int j = 2; i*j <= 2*B; ++j)
      res[i*j] += i;
  for(int x = A; x <= B; ++x)
    if(res[x] > x && res[res[x]] == x) ++ans;
  printf("%d\n", ans);
  return 0;
}

需要说明的是

（要运行这个程序，我们需要在C99并添加新的头文件或C++编译器下进行！）

于是差距就出现了：手动滑稽hhh

Plus：C++真的比C语言简便好多啊

From：Kai

3.

完全数
完全数（Perfect Number），又称完美数或完数，它是指这样的一些特殊的自然数。它所有的真因子（即除了自身以外的约数）的和，恰好等于它本身，即m的所有小于m的不同因子（包括1）加起来恰好等于m本身。注意：1没有真因子，所以1不是完全数。计算机已经证实在10300以下，没有奇数的完全数。例如，因为6 = 1 + 2 + 3，所以6是一个完全数。
从键盘任意输入一个整数m，编程判断m是否是完全数。若m是完全数，则输出“Yes!”，并同时打印出每一个完美数的全部因子，以验证这个数确实是一个完美数。若m不是完全数，则输出“No!”
程序运行示例1
Input m:
28↙
Yes!
1,2,4,7,14

程序运行示例2
Input m:
6↙
Yes!
1,2,3

程序运行示例3
Input m:
1↙
No!

输入信息提示："Input m:\n"
输入格式: "%d"

输出格式： "%d"
输出因子时用逗号间隔，格式为:  ","
判断是完全数，输出信息提示："Yes!\n"
判断不是完全数，输出信息提示： "No!\n"

//有了上一道题作为基础，这道题就显得很简单了//

#include<stdio.h>
judgetrue(a);
main()
{
    printf("Input m:\n");
    int m;
    scanf("%d",&m);
    judgetrue(m);
}
judgetrue(a)
{
    int i,j,k=0;
    int s[20]={0},t[20]={0};
    for(i=1;i<=a;i++)
        for(j=2;j<=a;j++)
        {
            if (i*j==a)
            {
            s[k]=i;
            t[k]=j;
            k++;
            }
        }
    int s1=0;
    for(i=0;i<20;i++)
    {
        s1+=s[i];
    }
    if(s1==a)
    {
        printf("Yes!\n");
        for(i=0;i<20;i++)
        {
            if(s[i]!=0)
           {
               printf("%d",s[i]);
               if(s[i+1]!=0)
                printf(",");

           }
        }

    }
    else
    printf("No!\n");
}

4.

五个水手在岛上发现一堆椰子，先由第1个水手把椰子分为等量的5堆，还剩下1个给了猴子，自己藏起1堆。然后，第2个水手把剩下的4堆混合后重新分为等量的5堆，还剩下1个给了猴子，自己藏起1堆。以后第3、4个水手依次按此方法处理。最后，第5个水手把剩下的椰子分为等量的5堆后，同样剩下1个给了猴子。请用迭代法编程计算并输出原来这堆椰子至少有多少个。
**输出格式要求："y = %d\n"

#include "stdio.h"
int can(int k)
{
   int i;
   for (i=1;i<=5;i++)
   {
       if ((k-1)%5!=0||k<  5) return 0;
       k=(k-1)/5*4;
   }
   return 1;
}
int main()
{
   int ans=1;
   while (!can(ans)) ans++;
   printf("y = %d\n",ans);

   return 0;
}

5.求1000内的

#include<stdio.h>
#define m 1000
judgetrue(a);
main()
{
    int i;
    for(i=2;i<=m;i++)
    judgetrue(i);
}
judgetrue(a)
{
    int i,j,k=0;
    int s[100]={0};
    for(i=1;i<=a;i++)
        for(j=2;j<=a;j++)
        {
            if (i*j==a)
            {
            s[k]=i;
            k++;
            }
        }
    int s1=0;
    for(i=0;i<100;i++)
    {
        s1+=s[i];
    }
    if(s1==a)
    {
        printf("\n%5d\n",s1);
        for(i=0;i<20;i++)
        {
            if(s[i]!=0)
           {
               printf("%5d",s[i]);
           }
        }

    }
    else;
}

你可以发现：我每个程序都是在原程序的基础上进行修改而成的。

所以我把这些程序上传在了这个博客上，以备后事之需。

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